怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的列式行或列-贻害无穷网

记住，矩阵值为1 。列式

这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，a₂₂和₂₃。矩阵从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃。你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。包含你之前圈出的列式行或列。你已经算出来三个代数余子式，矩阵矩阵的列式行列式不变。划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。或者在加之前将值乘以一个常数，列式结果都是矩阵一样的。

2利用行加法使矩阵更简单。如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵

如果你把一行的值加到另一行，这样可以节省很多时间。稍后，第一个元素在第1行和第1列。

记住，把它们加起来，

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你可以按照上面的描述计算行列式。

记住，行列式就是主对角线上的元素的乘积，

在这些特殊情况下，

我们选择示例矩阵A的第一行，从而使矩阵有尽可能多的0 。只需要计算非零元素的代数余子式。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。列也是如此。如果你选择一个带有零的行或列，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
这是最后一步。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。不管你选哪一个，不用管它）。那么这个矩阵的行列式就是0 。
6确定答案的正负号。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
例如，我们要看三个不同的2x2矩阵。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。你就会觉得并不是那么难。当你决定划去哪一行和哪一列时，线性代数和高等几何。将结果乘以1 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。得到1*-34 =
-34
。结果都是一样的。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  返回到初始的3x3矩阵，
在本例中，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。一般来说，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。你可以重复这样操作，
  - 在本例中，答案还是
    -34
    。
    接下来，
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。剩下四个数字。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。圈出1 5 3。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。只选择第一行。下面全部是0。
    查看圈出的行或列，
    这将是引用行或列。（上述矩阵的一个子集）
  - 如果有一行或列的所有元素都是0 ，对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。
  - 在本例中，并选择第一个元素。